Der Bundesgerichtshof (I ZR 71/15) hat die frühere Entscheidung des OLG Frankfurt (6 U 63/14, hier bei uns) bestätigt und festgestellt:

Die sozialpolitischen Zwecken dienende Regelung des § 1 Abs. 1 Satz 1 AÜG über die Erlaubnispflicht für Arbeitnehmerüberlassung weist weder in Bezug auf den Absatzmarkt der Arbeitsleistungen der Leiharbeitnehmer noch in Bezug auf den Beschaffungsmarkt der Arbeitskraft von Leiharbeitnehmern eine wettbe- werbsbezogene Schutzfunktion auf.

Damit sind zwar Verstöße gegen die Vorgaben des AÜG unter anderem mit einem Bußgeld bewehrt, aber eine Wettbewerbswidrigkeit bzw. eine wettbewerbsrechtliche Abmahnung steht nicht im Raum.